我先拋幾個(gè)大家常困惑的問(wèn)題：

１、IRR到底是不是復(fù)利？

２、IRR是月、季、年…收益率？

３、銷(xiāo)售凈利潤(rùn)為正，計(jì)算出來(lái)IRR為負(fù)？

４、計(jì)算顯示結(jié)果為#NUM!

５、如果再投資利率≠I(mǎi)RR，如何修正？

……

其實(shí)，之前我也有講過(guò)IRR的內(nèi)涵，這一次我準(zhǔn)備換個(gè)視角——從EXCEL的計(jì)算過(guò)程的視角來(lái)講IRR、MIRR、XIRR。

我們?nèi)ネ顿Y一個(gè)地產(chǎn)項(xiàng)目，會(huì)產(chǎn)生一序列的現(xiàn)金流量，IRR簡(jiǎn)單說(shuō)：就是由這一序列的現(xiàn)金流量中，反推一個(gè)投資案的內(nèi)部報(bào)酬率。

如何反推呢，所用的方法是將每筆現(xiàn)金流量以利率rate折現(xiàn)，然后令所有現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值(NPV)等于零。若C0、C1、C2、C3...Cn分別代表為期初到n期的現(xiàn)金流量，正值代表現(xiàn)金流入，負(fù)值代表現(xiàn)金流出。

找出符合這方程式的rate，就稱(chēng)為內(nèi)部報(bào)酬率。問(wèn)題是這方程式無(wú)法直接解出rate（一元n次方程），必須靠計(jì)算機(jī)程序去找。

IRR函數(shù)的參數(shù)定義如下：

=IRR(Values，guess)

IRR的參數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)是Values也就是『一序列』現(xiàn)金流量；另一個(gè)就是猜IRR最可能的落點(diǎn)。

舉個(gè)例子：

通過(guò)excel很容易得到IRR=16%

請(qǐng)問(wèn)上方表格，到底是年、月收益率？

IRR的參數(shù)并沒(méi)有絕對(duì)日期，只有『一期』的觀念。每一期可以是年、月、天…至于每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道。

如果每一格是代表一個(gè)『月』的現(xiàn)金流量，那么傳回的報(bào)酬率就是『月報(bào)酬率』；如果要轉(zhuǎn)換成年報(bào)酬率就得乘上12了。

我們說(shuō)過(guò)IRR的語(yǔ)法：

=IRR(Values，guess)

其中，values是現(xiàn)金流，guess是我們自己輸入的猜測(cè)IRR的可能值。

IRR是無(wú)法直接解的（n次方程）。excel計(jì)算IRR是通過(guò)逼值法。

先假設(shè)一個(gè)可能的rate（10%），然后代入式子看看是否吻合，如果不是就變動(dòng)rate的值，然后慢慢逼近、反復(fù)計(jì)算，直到誤差小于 0.00001％ 為止。如果真正的解和默認(rèn)值差距過(guò)遠(yuǎn)，運(yùn)算超過(guò)20次還是無(wú)法求得答案，IRR 函數(shù)會(huì)傳回錯(cuò)誤值 #NUM!。這時(shí)使用者就必須使用較接近的 guess 值，然后再試一次。

所以guess參數(shù)只是IRR函數(shù)開(kāi)始尋找答案的起始點(diǎn)而已，跟找到的答案是無(wú)關(guān)。

既然IRR也是收益再投資，很多投拓人員就會(huì)覺(jué)得，那IRR不就是復(fù)利嗎？

還拿上面的例子來(lái)說(shuō)，IRR等于16%，假設(shè)，存銀行年利率16%，那么復(fù)利怎么算？存一年116萬(wàn)，存兩年134.56萬(wàn)。

復(fù)利是規(guī)則利率，而IRR是綜合利率，IRR可以是第一年流入90萬(wàn)，第二年只流入30萬(wàn)，得到綜合回報(bào)率。

事實(shí)上，我們常用的IRR，其實(shí)是個(gè)超級(jí)簡(jiǎn)化版。它假設(shè)了投入資金的成本以及收益的再投資報(bào)酬率都等于IRR，甚至是融資利率也等于IRR（現(xiàn)金流為負(fù)的時(shí)候），但現(xiàn)實(shí)往往并非如此。

MIRR是意思是改良版IRR。MIRR就是要修復(fù)上面這個(gè)再投資回報(bào)率問(wèn)題！

IRR的現(xiàn)金流量里可分為正值及負(fù)值兩大類(lèi)，正值部分屬于投資期中投資者拿回去的現(xiàn)金，這些期中拿回去的現(xiàn)金該如何運(yùn)用，會(huì)影響報(bào)酬率的。負(fù)值部分屬于投資期中額外再投入的資金，這些資金的取得也有融資利率方面要考慮。

MIRR使用的方式是將期間所有的現(xiàn)金流入，全部以『再投資利率』計(jì)算終值FV。期間所有的現(xiàn)金流出，全部以『融資利率』計(jì)算現(xiàn)值PV。那么MIRR的公式：=(FV/PV)1/n - 1

MIRR語(yǔ)法：

MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)

如果說(shuō)MIRR是在再投資回報(bào)率上對(duì)IRR進(jìn)行一定程度的改良和彌補(bǔ)，那XIRR則很好的彌補(bǔ)了IRR在時(shí)間效益上的局限。

為什么這么說(shuō)呢？在日常計(jì)算IRR的范圍內(nèi)，并不強(qiáng)調(diào)這個(gè)IRR必須是時(shí)間間隔相等的凈現(xiàn)金流對(duì)應(yīng)的，從其函數(shù)公式也可以看出，IRR的公式并沒(méi)有填寫(xiě)時(shí)間的位置。

而XIRR則能精確每一段現(xiàn)金流的時(shí)間長(zhǎng)度！

這么說(shuō)可能比較難理解，我給大家看一下案例：

語(yǔ)法：XIRR(values,dates,guess)

參數(shù)：values與dates中的支付時(shí)間相對(duì)應(yīng)的一系列現(xiàn)金流。dates是與現(xiàn)金流支付相對(duì)應(yīng)的支付日期表。guess是對(duì)函數(shù)XIRR計(jì)算結(jié)果的估計(jì)值。